अर्थव्यवस्था में स्टोकास्टिक मॉडल। निर्धारक और स्टोकास्टिक मॉडल

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स्टोकास्टिक मॉडल स्थिति का वर्णन करता हैअनिश्चितता है। दूसरे शब्दों में, प्रक्रिया कुछ यादृच्छिकता द्वारा विशेषता है। विशेषण "स्टोकास्टिक" ग्रीक शब्द "अनुमान" से आता है। चूंकि अनिश्चितता रोजमर्रा की जिंदगी की एक प्रमुख विशेषता है, इसलिए ऐसा मॉडल कुछ भी वर्णन कर सकता है।

स्टोकास्टिक मॉडल

हालांकि, हर बार जब हम इसे लागू करेंगे, वहां होगाएक अलग परिणाम प्राप्त करें। इसलिए, निर्धारक मॉडल अधिक बार उपयोग किया जाता है। यद्यपि वे वास्तविक चीजों के यथासंभव करीब नहीं हैं, वे हमेशा एक ही परिणाम देते हैं और स्थिति को समझना आसान बनाते हैं, गणितीय समीकरणों का एक सेट पेश करके इसे सरल बनाते हैं।

मुख्य विशेषताएं

स्टोकास्टिक मॉडल में हमेशा एक या शामिल होता हैकई यादृच्छिक चर। वह अपने सभी अभिव्यक्तियों में वास्तविक जीवन को प्रतिबिंबित करना चाहता है। निर्धारिती मॉडल के विपरीत, स्टोकास्टिक मॉडल का लक्ष्य सब कुछ सरल बनाने और ज्ञात मूल्यों को कम करने का लक्ष्य नहीं है। इसलिए, अनिश्चितता इसकी मुख्य विशेषता है। स्टोकास्टिक मॉडल कुछ भी वर्णन करने के लिए उपयुक्त हैं, लेकिन उनमें सभी में निम्नलिखित सामान्य विशेषताएं हैं:

  • कोई भी स्टोकास्टिक मॉडल उस समस्या के सभी पहलुओं को दर्शाता है जिसके लिए इसे बनाया गया था।
  • प्रत्येक घटना का नतीजा अनिश्चित है। इसलिए, मॉडल में संभावनाएं शामिल हैं। उनकी गणना की सटीकता से सामान्य परिणामों की शुद्धता पर निर्भर करता है।
  • इन संभावनाओं का उपयोग प्रक्रियाओं की भविष्यवाणी या वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।

निर्धारक और स्टोकास्टिक मॉडल

कुछ के लिए, जीवन उत्तराधिकार की तरह लगता है।यादृच्छिक घटनाएं, दूसरों के लिए - प्रक्रियाएं जिसमें कारण परिणाम का कारण बनता है। वास्तव में, यह अनिश्चितता की विशेषता है, लेकिन हमेशा नहीं और बिल्कुल नहीं। इसलिए, कभी-कभी स्टोकास्टिक और निर्धारिती मॉडल के बीच स्पष्ट मतभेदों को ढूंढना मुश्किल होता है। संभावनाएं काफी व्यक्तिपरक संकेतक हैं।

मॉडल stochastic कहा जाता है

उदाहरण के लिए, टॉसिंग के साथ स्थिति पर विचार करेंसिक्के। पहली नज़र में ऐसा लगता है कि "पूंछ" गिरने की संभावना 50% है। इसलिए, आपको एक निर्धारक मॉडल का उपयोग करने की आवश्यकता है। हालांकि, हकीकत में यह पता चला है कि खिलाड़ियों की निपुणता और सिक्का का सही संतुलन पर निर्भर करता है। इसका मतलब है कि आपको एक स्टोकास्टिक मॉडल का उपयोग करने की आवश्यकता है। हमेशा ऐसे पैरामीटर होते हैं जिन्हें हम नहीं जानते हैं। वास्तविक जीवन में, एक कारण हमेशा एक परिणाम का कारण बनता है, लेकिन अनिश्चितता की कुछ डिग्री भी होती है। निर्धारिती और स्टोकास्टिक मॉडल के उपयोग के बीच चुनाव इस बात पर निर्भर करता है कि क्या हम बलिदान के लिए तैयार हैं - विश्लेषण या यथार्थवाद की सादगी।

अराजकता के सिद्धांत में

हाल ही में, किस मॉडल की अवधारणास्टोकास्टिक कहा जाता है, यह और भी धुंधला हो गया। यह अराजकता के तथाकथित सिद्धांत के विकास के कारण है। यह निर्धारिती मॉडल का वर्णन करता है जो प्रारंभिक मानकों में थोड़ा बदलाव के साथ अलग-अलग परिणाम दे सकते हैं। यह अनिश्चितता की गणना के लिए एक परिचय की तरह है। कई वैज्ञानिकों ने यह भी स्वीकार किया है कि यह पहले से ही स्टोकास्टिक मॉडल है।

निर्धारक और स्टोकास्टिक मॉडल

लोथर ब्रेयर ने मदद से सब कुछ समझायाकाव्य छवियों। उन्होंने लिखा: "एक पर्वत धारावाहिक, एक धड़कन दिल, एक छोटा सा महामारी, आरोही धुआं का एक स्तंभ - यह सब एक गतिशील घटना का एक उदाहरण है, जैसा कि लगता है, कभी-कभी मौके से विशेषता होती है। हकीकत में, ऐसी प्रक्रियाएं हमेशा एक निश्चित आदेश के अधीन होती हैं, जो वैज्ञानिक और इंजीनियरों को समझने लगते हैं। यह तथाकथित निर्धारिती अराजकता है। " नया सिद्धांत बहुत सराहनीय लगता है, इतने सारे आधुनिक वैज्ञानिक इसके समर्थक हैं। हालांकि, यह अभी भी बहुत विकसित है, और सांख्यिकीय गणनाओं में इसे लागू करना काफी मुश्किल है। इसलिए, स्टोकास्टिक या निर्धारक मॉडल अक्सर उपयोग किया जाता है।

इमारत

स्टोकास्टिक गणितीय मॉडल के साथ शुरू होता हैतत्व अंतरिक्ष चयन। तो आंकड़ों में अध्ययन के तहत प्रक्रिया या घटना के संभावित परिणामों की सूची कहा जाता है। फिर शोधकर्ता प्रत्येक प्राथमिक परिणामों की संभावना निर्धारित करता है। यह आमतौर पर एक विशिष्ट तकनीक के आधार पर किया जाता है।

स्टोकास्टिक गणितीय मॉडल

हालांकि, संभावनाएं अभी भी पर्याप्त हैंव्यक्तिपरक पैरामीटर। शोधकर्ता तब निर्धारित करता है कि समस्या को हल करने के लिए कौन सी घटनाएं सबसे दिलचस्प हैं। उसके बाद, यह बस उनकी संभावना निर्धारित करता है।

उदाहरण

सबसे सरल बनाने की प्रक्रिया पर विचार करेंस्टोकास्टिक मॉडल। मान लीजिए कि हम मर जाते हैं। यदि "छः" या "एक" गिर जाता है, तो हमारी जीत दस डॉलर होगी। इस मामले में, एक स्टोकास्टिक मॉडल बनाने की प्रक्रिया इस तरह दिखेगी:

  • हम प्राथमिक परिणामों की जगह को परिभाषित करते हैं। घन में छह चेहरे होते हैं, इसलिए "एक", "दो", "तीन", "चार", "पांच" और "छः" गिर सकते हैं।
  • प्रत्येक परिणामों की संभावना 1/6 के बराबर होगी, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम कितने मर जाते हैं।
  • अब हमें उन परिणामों को निर्धारित करने की आवश्यकता है जिन्हें हम रुचि रखते हैं। यह "छः" या "एक" संख्या के साथ चेहरे का एक बूंद है
  • अंत में, हम रुचि के आयोजन की संभावना निर्धारित कर सकते हैं। वह 1/3 है। हम ब्याज की प्राथमिक घटनाओं की संभावनाओं को सारांशित करते हैं: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3।

अवधारणा और परिणाम

स्टोकास्टिक सिमुलेशन अक्सर प्रयोग किया जाता हैजुआ। लेकिन यह आर्थिक पूर्वानुमान में भी अपरिवर्तनीय है, क्योंकि यह किसी को निर्धारिती लोगों की तुलना में स्थिति को अधिक गहराई से समझने की अनुमति देता है। अर्थशास्त्र में स्टोकास्टिक मॉडल अक्सर निवेश निर्णय लेने में उपयोग किए जाते हैं। वे कुछ संपत्तियों या उनके समूहों में निवेश की लाभप्रदता के बारे में धारणाएं करने की अनुमति देते हैं।

अर्थशास्त्र में स्टोकास्टिक मॉडल

सिमुलेशन वित्तीय नियोजन करता हैअधिक कुशल इसके साथ, निवेशक और व्यापारी अपनी संपत्ति के वितरण को अनुकूलित करते हैं। स्टोकास्टिक मॉडलिंग के उपयोग में हमेशा लंबे समय तक फायदे होते हैं। कुछ उद्योगों में, इनकार करने या इनकार करने में असमर्थता से उद्यम की दिवालियापन भी हो सकती है। यह इस तथ्य के कारण है कि वास्तविक जीवन में, नए महत्वपूर्ण पैरामीटर दैनिक दिखाई देते हैं, और यदि उन्हें ध्यान में नहीं रखा जाता है, तो इसका विनाशकारी परिणाम हो सकते हैं।

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